代数学準備例

$y + 8 - 2 (y - 20) > 0$

ステップ 1

$y + 8 - 2 (y - 20)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$y + 8 - 2 y - 2 \cdot - 20 > 0$

ステップ 1.1.2

$- 2$ に $- 20$ をかけます。

$y + 8 - 2 y + 40 > 0$

$y + 8 - 2 y + 40 > 0$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$y$ から $2 y$ を引きます。

$- y + 8 + 40 > 0$

ステップ 1.2.2

$8$ と $40$ をたし算します。

$- y + 48 > 0$

$- y + 48 > 0$

$- y + 48 > 0$

ステップ 2

不等式の両辺から $48$ を引きます。

$- y > - 48$

ステップ 3

$- y > - 48$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- y > - 48$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 48}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} < \frac{- 48}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 48}{- 1}$

$y < \frac{- 48}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 48$ を $- 1$ で割ります。

$y < 48$

$y < 48$

$y < 48$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y < 48$

区間記号：

$(- \infty, 48)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$