代数学準備例

$(x^{2} + x + 3) (x - 3)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{2} + x + 3) (x - 3)$ を展開します。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x \cdot - 3$ と $3 x$ について因数を並べ替えます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.1.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2.2

$- 3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2.3

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2.4

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} - 9$

ステップ 2.3

$- 3 x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$x^{3} - 2 x^{2} - 9$

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