代数学準備例

${(a - \frac{7}{2})}^{2}$

ステップ 1

${(a - \frac{7}{2})}^{2}$ を $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ に書き換えます。

$(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$a (a - \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

ステップ 3.1.2

$a$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$a^{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

ステップ 3.1.3

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$a^{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

ステップ 3.1.4

$a$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

ステップ 3.1.5

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

ステップ 3.1.6

$- \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + 1 (\frac{7}{2}) \frac{7}{2}$

ステップ 3.1.6.2

$\frac{7}{2}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 3.1.6.3

$\frac{7}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.6.4

$7$ に $7$ をかけます。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.6.5

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

ステップ 3.2

$- \frac{7 a}{2}$ から $\frac{7 a}{2}$ を引きます。

$a^{2} - 2 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$a^{2} + 2 (- 1) \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$a^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$a^{2} - 1 (7 a) + \frac{49}{4}$

ステップ 4.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - 7 a + \frac{49}{4}$

代数学準備 例

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