代数学準備例

${(5 x y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $5 x y^{4}$ に当てはめます。

${(5 x)}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 1.2

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5^{3} (x^{2} x^{3}) {(y^{4})}^{3} \cdot y$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{3} x^{2 + 3} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

ステップ 2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

ステップ 3

$5$ を $3$ 乗します。

$125 x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

ステップ 4

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$125 x^{5} y^{4 \cdot 3} \cdot y$

ステップ 4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

ステップ 5

指数を足して $y^{12}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y$ を移動させます。

$125 x^{5} (y \cdot y^{12})$

ステップ 5.2

$y$ に $y^{12}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$125 x^{5} (y^{1} y^{12})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

ステップ 5.3

$1$ と $12$ をたし算します。

$125 x^{5} y^{13}$

$125 x^{5} y^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$