代数学準備例

$\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

ステップ 1

$\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{3}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.2

$y$ と $\frac{5}{8}$ をまとめます。

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{y \cdot 5}{8} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.3

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5 y}{8} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.2

$\frac{3 y}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.3

$- \frac{5 y}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3 y}{5}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.4.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.4.3

$\frac{5 y}{8}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.4.4

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$y$ を $3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1.1

$y$ を $3 y \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{y (3 \cdot 8) - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6.1.1.2

$y$ を $- 5 y \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6.1.1.3

$y$ を $y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{y (3 \cdot 8 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6.1.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{y (24 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6.1.3

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{y (24 - 25)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6.1.4

$24$ から $25$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 1}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6.2

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{8}{5}$ を引きます。

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} - \frac{8}{5}$

ステップ 2.2

$- \frac{5}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

ステップ 2.3

$- \frac{8}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{5}{8}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 2.4.2

$8$ に $5$ をかけます。

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 2.4.3

$\frac{8}{5}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

ステップ 2.4.4

$5$ に $8$ をかけます。

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{40}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{y}{40} = \frac{- 5 \cdot 5 - 8 \cdot 8}{40}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 5$ に $5$ をかけます。

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 8 \cdot 8}{40}$

ステップ 2.6.2

$- 8$ に $8$ をかけます。

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 64}{40}$

ステップ 2.6.3

$- 25$ から $64$ を引きます。

$- \frac{y}{40} = \frac{- 89}{40}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y}{40} = - \frac{89}{40}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- y = - 89$

ステップ 4

$- y = - 89$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- y = - 89$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 89}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- 89}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 89}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 89$ を $- 1$ で割ります。

$y = 89$

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