代数学準備例

$\frac{8}{y + 5} = \frac{7}{y - 5}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$8 (y - 5) = (y + 5) \cdot 7$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$8 (y - 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 8 (y - 5) = (y + 5) \cdot 7$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$8 (y - 5) = (y + 5) \cdot 7$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$8 y + 8 \cdot - 5 = (y + 5) \cdot 7$

ステップ 2.1.4

$8$ に $- 5$ をかけます。

$8 y - 40 = (y + 5) \cdot 7$

$8 y - 40 = (y + 5) \cdot 7$

ステップ 2.2

$(y + 5) \cdot 7$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$8 y - 40 = y \cdot 7 + 5 \cdot 7$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$8 y - 40 = 7 \cdot y + 5 \cdot 7$

ステップ 2.2.2.2

$5$ に $7$ をかけます。

$8 y - 40 = 7 y + 35$

$8 y - 40 = 7 y + 35$

$8 y - 40 = 7 y + 35$

ステップ 2.3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $7 y$ を引きます。

$8 y - 40 - 7 y = 35$

ステップ 2.3.2

$8 y$ から $7 y$ を引きます。

$y - 40 = 35$

$y - 40 = 35$

ステップ 2.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $40$ を足します。

$y = 35 + 40$

ステップ 2.4.2

$35$ と $40$ をたし算します。

$y = 75$

$y = 75$

$y = 75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$