代数学準備例

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$y$ と $\frac{7}{6}$ をまとめます。

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

ステップ 1.2

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$y$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

ステップ 2.2

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $\frac{5 y}{6}$ を足します。

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

ステップ 3.3

$- 7 y$ と $5 y$ をたし算します。

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.1.2.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.1.2.3

式を書き換えます。

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

ステップ 3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

ステップ 4.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

ステップ 4.5.2

$9$ から $4$ を引きます。

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

ステップ 5

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$\frac{y}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

ステップ 5.3.2

$- 1 \cdot \frac{5}{4}$ を $- \frac{5}{4}$ に書き換えます。

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

ステップ 6

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

ステップ 7.1.1.2

式を書き換えます。

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- \frac{5}{4} \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 7.2.1.1

$- \frac{5}{4} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1.1.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

ステップ 7.2.1.1.2

$- 3$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

ステップ 7.2.1.1.3

$- 3$ に $5$ をかけます。

$y < \frac{- 15}{4}$

ステップ 7.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y < - \frac{15}{4}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$y < - \frac{15}{4}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{15}{4})$

代数学準備 例

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