代数学準備例

$w - \frac{10}{4} > \frac{5 w}{8}$

ステップ 1

両辺に $8$ を掛けます。

$(w - \frac{10}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(w - \frac{10}{4}) \cdot 8$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$10$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$(w - \frac{2 (5)}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$(w - \frac{5}{2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$w \cdot 8 - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.3

$8$ を $w$ の左に移動させます。

$8 \cdot w - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$- \frac{5}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.4.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (4)) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.4.3

共通因数を約分します。

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 4) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.4.4

式を書き換えます。

$8 \cdot w - 5 \cdot 4 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.5

$- 5$ に $4$ をかけます。

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$8 w - 20 > 5 w$

ステップ 3

$w$ について解きます。

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ステップ 3.1

$w$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $5 w$ を引きます。

$8 w - 20 - 5 w > 0$

ステップ 3.1.2

$8 w$ から $5 w$ を引きます。

$3 w - 20 > 0$

ステップ 3.2

不等式の両辺に $20$ を足します。

$3 w > 20$

ステップ 3.3

$3 w > 20$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3 w > 20$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w > \frac{20}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$w > \frac{20}{3}$

区間記号：

$(\frac{20}{3}, \infty)$

代数学準備 例

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