代数学準備例

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$

ステップ 1

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ の各項に $- \frac{8}{3}$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ の各項に $- \frac{8}{3}$ を掛けます。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$(- \frac{3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- \frac{3}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$(\frac{- 3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.2.2

$8$ を $16 x$ で因数分解します。

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.2.3

共通因数を約分します。

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.2.4

式を書き換えます。

$(- 3 (2 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$(- 6 x - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.4

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.1

$- \frac{3}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.4.2

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (- 1))) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.4.3

共通因数を約分します。

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot - 1)) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.4.4

式を書き換えます。

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.5

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$(- 6 x + 3) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.6

分配則を当てはめます。

$- 6 x (- \frac{8}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.7.1

$- \frac{8}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 6 x \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.7.2

$3$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.7.3

共通因数を約分します。

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.7.4

式を書き換えます。

$- 2 x \cdot - 8 + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.8

$- 8$ に $- 2$ をかけます。

$16 x + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.9.1

$- \frac{8}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.9.2

共通因数を約分します。

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.2.9.3

式を書き換えます。

$16 x - 8 < 4 (- \frac{8}{3})$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4 (- \frac{8}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 x - 8 < - 4 (\frac{8}{3})$

ステップ 1.3.1.2

$- 4$ と $\frac{8}{3}$ をまとめます。

$16 x - 8 < \frac{- 4 \cdot 8}{3}$

ステップ 1.3.1.3

$- 4$ に $8$ をかけます。

$16 x - 8 < \frac{- 32}{3}$

ステップ 1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$16 x - 8 < - \frac{32}{3}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $8$ を足します。

$16 x < - \frac{32}{3} + 8$

ステップ 2.2

$8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$16 x < - \frac{32}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.3

$8$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$16 x < - \frac{32}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$16 x < \frac{- 32 + 8 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$8$ に $3$ をかけます。

$16 x < \frac{- 32 + 24}{3}$

ステップ 2.5.2

$- 32$ と $24$ をたし算します。

$16 x < \frac{- 8}{3}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$16 x < - \frac{8}{3}$

ステップ 3

$16 x < - \frac{8}{3}$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$16 x < - \frac{8}{3}$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x < - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 3.3.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$- \frac{8}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x < \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 3.3.2.2

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$x < \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 3.3.2.3

$8$ を $16$ で因数分解します。

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2.4

共通因数を約分します。

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2.5

式を書き換えます。

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.3

$\frac{- 1}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x < \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.3.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$x < \frac{- 1}{6}$

ステップ 3.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{1}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{1}{6}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{1}{6})$

代数学準備 例

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