代数学準備例

$- 3 (x - 4) - 5 x < - (3 x + 2) + 2 x$

ステップ 1

$- 3 (x - 4) - 5 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 x - 3 \cdot - 4 - 5 x < - (3 x + 2) + 2 x$

ステップ 1.1.2

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$- 3 x + 12 - 5 x < - (3 x + 2) + 2 x$

$- 3 x + 12 - 5 x < - (3 x + 2) + 2 x$

ステップ 1.2

$- 3 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 8 x + 12 < - (3 x + 2) + 2 x$

$- 8 x + 12 < - (3 x + 2) + 2 x$

ステップ 2

$- (3 x + 2) + 2 x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 8 x + 12 < - (3 x) - 1 \cdot 2 + 2 x$

ステップ 2.1.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x + 12 < - 3 x - 1 \cdot 2 + 2 x$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 8 x + 12 < - 3 x - 2 + 2 x$

$- 8 x + 12 < - 3 x - 2 + 2 x$

ステップ 2.2

$- 3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$- 8 x + 12 < - x - 2$

$- 8 x + 12 < - x - 2$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $x$ を足します。

$- 8 x + 12 + x < - 2$

ステップ 3.2

$- 8 x$ と $x$ をたし算します。

$- 7 x + 12 < - 2$

$- 7 x + 12 < - 2$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $12$ を引きます。

$- 7 x < - 2 - 12$

ステップ 4.2

$- 2$ から $12$ を引きます。

$- 7 x < - 14$

$- 7 x < - 14$

ステップ 5

$- 7 x < - 14$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 7 x < - 14$ の各項を $- 7$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 14}{- 7}$

$x > \frac{- 14}{- 7}$

$x > \frac{- 14}{- 7}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 14$ を $- 7$ で割ります。

$x > 2$

$x > 2$

$x > 2$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 2$

区間記号：

$(2, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$