代数学準備例

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4}{5} x - 3$

ステップ 1

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4 x}{5} - 3$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{4 x}{5}$ を引きます。

$3 x + \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} > - 3$

ステップ 2.2

$3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$3 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 2.3

$3 x$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 5 - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$x$ を $3 x \cdot 5 - 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $3 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 5) - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 5 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 2.5.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (15 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 2.5.1.3

$15$ から $4$ を引きます。

$\frac{x \cdot 11}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 2.5.2

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{11 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$\frac{11 x}{5} > - 3 - \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{11 x}{5} > - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.3

$- 3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3 - 2}{3}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 9 - 2}{3}$

ステップ 3.5.2

$- 9$ から $2$ を引きます。

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 11}{3}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{11 x}{5} > - \frac{11}{3}$

ステップ 4

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$11 x > - \frac{11}{3} \cdot 5$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{11}{3} \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- \frac{11}{3} \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$11 x > - 5 (\frac{11}{3})$

ステップ 5.2.1.1.2

$- 5$ と $\frac{11}{3}$ をまとめます。

$11 x > \frac{- 5 \cdot 11}{3}$

ステップ 5.2.1.1.3

$- 5$ に $11$ をかけます。

$11 x > \frac{- 55}{3}$

ステップ 5.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$11 x > - \frac{55}{3}$

ステップ 6

$11 x > - \frac{55}{3}$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$11 x > - \frac{55}{3}$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x > - \frac{55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

ステップ 6.3.2

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$- \frac{55}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x > \frac{- 55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

ステップ 6.3.2.2

$11$ を $- 55$ で因数分解します。

$x > \frac{11 (- 5)}{3} \cdot \frac{1}{11}$

ステップ 6.3.2.3

共通因数を約分します。

$x > \frac{11 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{1}{11}$

ステップ 6.3.2.4

式を書き換えます。

$x > \frac{- 5}{3}$

ステップ 6.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{5}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{5}{3}$

区間記号：

$(- \frac{5}{3}, \infty)$

代数学準備 例

代数学準備例