代数学準備 例

Решить относительно x 2|2x-3|<|x-10|
ステップ 1
で置き換えます。
ステップ 2
絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。
ステップ 3
簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。
ステップ 4
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
書き換えます。
ステップ 4.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 4.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.4
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.4.1
をかけます。
ステップ 4.1.4.2
をかけます。
ステップ 4.2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2.2
からを引きます。
ステップ 4.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.3.2
をたし算します。
ステップ 4.4
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
書き換えます。
ステップ 5.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 5.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.1.4
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.4.1
をかけます。
ステップ 5.1.4.2
をかけます。
ステップ 5.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.2
をかけます。
ステップ 5.3
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.3.2
をたし算します。
ステップ 5.4
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.4.2
をたし算します。
ステップ 5.5
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.5.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.2.1.2
で割ります。
ステップ 6
すべての解をまとめます。
ステップ 7
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 8
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 8.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 8.1.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 8.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 8.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 8.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 8.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 8.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 8.3.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 8.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 9
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 10
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形:
区間記号:
ステップ 11