代数学準備例

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

ステップ 1

$7 (x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$7 x + 7 \cdot - 5 < 2 (4 x - 1)$

ステップ 1.4

$7$ に $- 5$ をかけます。

$7 x - 35 < 2 (4 x - 1)$

$7 x - 35 < 2 (4 x - 1)$

ステップ 2

$2 (4 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$7 x - 35 < 2 (4 x) + 2 \cdot - 1$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$4$ に $2$ をかけます。

$7 x - 35 < 8 x + 2 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$7 x - 35 < 8 x - 2$

$7 x - 35 < 8 x - 2$

$7 x - 35 < 8 x - 2$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $8 x$ を引きます。

$7 x - 35 - 8 x < - 2$

ステップ 3.2

$7 x$ から $8 x$ を引きます。

$- x - 35 < - 2$

$- x - 35 < - 2$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $35$ を足します。

$- x < - 2 + 35$

ステップ 4.2

$- 2$ と $35$ をたし算します。

$- x < 33$

$- x < 33$

ステップ 5

$- x < 33$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- x < 33$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{33}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} > \frac{33}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{33}{- 1}$

$x > \frac{33}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$33$ を $- 1$ で割ります。

$x > - 33$

$x > - 33$

$x > - 33$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - 33$

区間記号：

$(- 33, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$