代数学準備例

$8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$

ステップ 1

$8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$8 {(5 x - 7)}^{2} = 16$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 {(5 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 {(5 x - 7)}^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

ステップ 1.2.1.2

${(5 x - 7)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(5 x - 7)}^{2} = \frac{16}{8}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $8$ で割ります。

${(5 x - 7)}^{2} = 2$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 7 = \pm \sqrt{2}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$5 x - 7 = \sqrt{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$5 x = \sqrt{2} + 7$

ステップ 3.3

$5 x = \sqrt{2} + 7$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$5 x = \sqrt{2} + 7$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$5 x - 7 = - \sqrt{2}$

ステップ 3.5

方程式の両辺に $7$ を足します。

$5 x = - \sqrt{2} + 7$

ステップ 3.6

$5 x = - \sqrt{2} + 7$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.6.1

$5 x = - \sqrt{2} + 7$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 3.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{7}{5}$

10進法形式：

$x = 1.68284271 \dots, 1.11715728 \dots$

代数学準備 例

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