代数学準備例

$8 - 3 (x - 5) + 7 = 3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 - (x - 5) - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

ステップ 2

$3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 - x - - 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$3 - x + 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$3 - x + 5 - 2 x - 2 \cdot - 11 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

ステップ 2.1.4

$- 2$ に $- 11$ をかけます。

$3 - x + 5 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

$3 - x + 5 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ と $5$ をたし算します。

$- x + 8 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

ステップ 2.2.2

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$- 3 x + 8 + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

ステップ 2.2.3

$8$ と $22$ をたし算します。

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

ステップ 3

$8 - 3 (x - 5) + 7$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x - 3 \cdot - 5 + 7$

ステップ 3.1.2

$- 3$ に $- 5$ をかけます。

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x + 15 + 7$

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x + 15 + 7$

ステップ 3.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8$ と $15$ をたし算します。

$- 3 x + 30 = - 3 x + 23 + 7$

ステップ 3.2.2

$23$ と $7$ をたし算します。

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$- 3 x + 30 + 3 x = 30$

ステップ 4.2

$- 3 x + 30 + 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$0 + 30 = 30$

ステップ 4.2.2

$0$ と $30$ をたし算します。

$30 = 30$

$30 = 30$

$30 = 30$

ステップ 5

$30 = 30$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$