代数学準備例

$5 x < 3 (x - 4) + 7$

ステップ 1

$3 (x - 4) + 7$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x < 3 x + 3 \cdot - 4 + 7$

ステップ 1.1.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$5 x < 3 x - 12 + 7$

$5 x < 3 x - 12 + 7$

ステップ 1.2

$- 12$ と $7$ をたし算します。

$5 x < 3 x - 5$

$5 x < 3 x - 5$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$5 x - 3 x < - 5$

ステップ 2.2

$5 x$ から $3 x$ を引きます。

$2 x < - 5$

$2 x < - 5$

ステップ 3

$2 x < - 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 x < - 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 5}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 5}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 5}{2}$

$x < \frac{- 5}{2}$

$x < \frac{- 5}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{5}{2}$

$x < - \frac{5}{2}$

$x < - \frac{5}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{5}{2}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{5}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$