代数学準備例

$w^{2} - 2 w - 15 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $w^{2} - 2 w - 15$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $- 2$ です。

$- 5, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(w - 5) (w + 3) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$w - 5 = 0$

$w + 3 = 0$

ステップ 3

$w - 5$ を $0$ に等しくし、 $w$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$w - 5$ が $0$ に等しいとします。

$w - 5 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$w = 5$

ステップ 4

$w + 3$ を $0$ に等しくし、 $w$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$w + 3$ が $0$ に等しいとします。

$w + 3 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$w = - 3$

ステップ 5

最終解は $(w - 5) (w + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$w = 5, - 3$

代数学準備 例