代数学準備例

$| 2 x - 3 | = y$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$2 x - 3 = \pm y$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 x - 3 = y$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = y + 3$

ステップ 2.3

$2 x = y + 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2 x = y + 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 x - 3 = - y$

ステップ 2.5

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = - y + 3$

ステップ 2.6

$2 x = - y + 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$2 x = - y + 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- y}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- y}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{- y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{- y}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$