代数学準備例

$\frac{2}{7} x - \frac{8}{5} = \frac{5 x + 3}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{2}{7}$ と $x$ をまとめます。

$(\frac{2 x}{7} - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x}{7} \cdot 2 - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{2 x}{7} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{2 x}{7}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 2}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4

$- \frac{8}{5} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 x}{7} - 2 (\frac{8}{5}) = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.2

$- 2$ と $\frac{8}{5}$ をまとめます。

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 2 \cdot 8}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = 5 x + 3$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} - 5 x = 3$

ステップ 3.1.2

$- 5 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{7} - 5 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.3

$- 5 x$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x - 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1

$x$ を $4 x - 5 x \cdot 7$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1.1

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 4 - 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.5.1.1.2

$x$ を $- 5 x \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 4 + x (- 5 \cdot 7)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 4 + x (- 5 \cdot 7)$ で因数分解します。

$\frac{x (4 - 5 \cdot 7)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.5.1.2

$- 5$ に $7$ をかけます。

$\frac{x (4 - 35)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.5.1.3

$4$ から $35$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 31}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.5.2

$- 31$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 31 \cdot x}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{31 x}{7} - \frac{16}{5} = 3$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $\frac{16}{5}$ を足します。

$- \frac{31 x}{7} = 3 + \frac{16}{5}$

ステップ 3.2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{31 x}{7} = 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{5}$

ステップ 3.2.3

$3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{31 x}{7} = \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{16}{5}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{31 x}{7} = \frac{3 \cdot 5 + 16}{5}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{31 x}{7} = \frac{15 + 16}{5}$

ステップ 3.2.5.2

$15$ と $16$ をたし算します。

$- \frac{31 x}{7} = \frac{31}{5}$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $- \frac{7}{31}$ を掛けます。

$- \frac{7}{31} (- \frac{31 x}{7}) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1

$- \frac{7}{31} (- \frac{31 x}{7})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.1

$- \frac{7}{31}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{31} (- \frac{31 x}{7}) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$- \frac{31 x}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.1.3

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 1)}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot - 1}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{31} (- 31 x) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.2

$31$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.2.1

$31$ を $- 31 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{31} (31 (- x)) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{31} (31 (- x)) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$31$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

$- \frac{7}{31}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

ステップ 3.4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = - 7 (\frac{1}{5})$

ステップ 3.4.2.1.2

$- 7$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{- 7}{5}$

ステップ 3.4.2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{7}{5}$

10進法形式：

$x = - 1.4$

帯分数形：

$x = - 1 \frac{2}{5}$

代数学準備 例

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