代数学準備例

$\frac{5}{9} x + \frac{2}{3} = \frac{4}{5} x - 1$

ステップ 1

$\frac{5}{9}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{5} x - 1$

ステップ 2

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4 x}{5} - 1$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{4 x}{5}$ を引きます。

$\frac{5 x}{9} + \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} = - 1$

ステップ 3.2

$\frac{5 x}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.3

$- \frac{4 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{5 x}{9}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.4.2

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 5}{45} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.4.3

$\frac{4 x}{5}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 5}{45} - \frac{4 x \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.4.4

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot 5}{45} - \frac{4 x \cdot 9}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x \cdot 5 - 4 x \cdot 9}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$x$ を $5 x \cdot 5 - 4 x \cdot 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $5 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5) - 4 x \cdot 9}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $- 4 x \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 4 \cdot 9)}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (5 \cdot 5) + x (- 4 \cdot 9)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 \cdot 5 - 4 \cdot 9)}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.6.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (25 - 4 \cdot 9)}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.6.1.3

$- 4$ に $9$ をかけます。

$\frac{x (25 - 36)}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.6.1.4

$25$ から $36$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 11}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.6.2

$- 11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 11 \cdot x}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11 x}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$- \frac{11 x}{45} = - 1 - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{11 x}{45} = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{11 x}{45} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{11 x}{45} = \frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- \frac{11 x}{45} = \frac{- 3 - 2}{3}$

ステップ 4.5.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

$- \frac{11 x}{45} = \frac{- 5}{3}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11 x}{45} = - \frac{5}{3}$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{45}{11}$ を掛けます。

$- \frac{45}{11} (- \frac{11 x}{45}) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- \frac{45}{11} (- \frac{11 x}{45})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$45$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{45}{11}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 45}{11} (- \frac{11 x}{45}) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{11 x}{45}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 45}{11} \cdot \frac{- 11 x}{45} = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.1.3

$45$ を $- 45$ で因数分解します。

$\frac{45 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{45} = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{45 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{45} = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.2

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$11$ を $- 11 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{45}{11}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 45}{11} (- \frac{5}{3})$

ステップ 6.2.1.1.2

$- \frac{5}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 45}{11} \cdot \frac{- 5}{3}$

ステップ 6.2.1.1.3

$3$ を $- 45$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 15)}{11} \cdot \frac{- 5}{3}$

ステップ 6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot - 15}{11} \cdot \frac{- 5}{3}$

ステップ 6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$x = \frac{- 15}{11} \cdot - 5$

ステップ 6.2.1.2

$\frac{- 15}{11}$ と $- 5$ をまとめます。

$x = \frac{- 15 \cdot - 5}{11}$

ステップ 6.2.1.3

$- 15$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{75}{11}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{75}{11}$

10進法形式：

$x = 6.\overline{81}$

帯分数形：

$x = 6 \frac{9}{11}$

代数学準備 例

代数学準備例