代数学準備例

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ と $\frac{5}{9}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $\frac{1}{9}$ を足します。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

ステップ 2.5

$3$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 5 x < 4$

ステップ 4

$- 5 x < 4$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 5 x < 4$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{4}{- 5}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{4}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{4}{5}$

区間記号：

$(- \frac{4}{5}, \infty)$

代数学準備 例

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