代数学準備例

$\frac{{(x^{\frac{4}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

${(x^{\frac{4}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{4}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1.1.2

$\frac{4}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{4}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 1.2

${(x^{3})}^{\frac{5}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

ステップ 1.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

ステップ 1.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{5}}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{8}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{x^{5} x^{- \frac{8}{3}}}$

ステップ 1.4

指数を足して $x^{5}$ に $x^{- \frac{8}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{5 - \frac{8}{3}}}$

ステップ 1.4.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}}$

ステップ 1.4.3

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}}$

ステップ 1.4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3 - 8}{3}}}$

ステップ 1.4.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.5.1

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{15 - 8}{3}}}$

ステップ 1.4.5.2

$15$ から $8$ を引きます。

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 2

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$ が多項式ではないので、次数は判定できません。

多項式ではありません

代数学準備 例

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