代数学準備例

${(8 + 9 i)}^{2}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

${(8 + 9 i)}^{2}$ を $(8 + 9 i) (8 + 9 i)$ に書き換えます。

$(8 + 9 i) (8 + 9 i)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(8 + 9 i) (8 + 9 i)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$8 (8 + 9 i) + 9 i (8 + 9 i)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i (8 + 9 i)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$8$ に $8$ をかけます。

$64 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

ステップ 1.3.1.2

$9$ に $8$ をかけます。

$64 + 72 i + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

ステップ 1.3.1.3

$8$ に $9$ をかけます。

$64 + 72 i + 72 i + 9 i (9 i)$

ステップ 1.3.1.4

$9 i (9 i)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.4.1

$9$ に $9$ をかけます。

$64 + 72 i + 72 i + 81 i i$

ステップ 1.3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$64 + 72 i + 72 i + 81 (i^{1} i)$

ステップ 1.3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$64 + 72 i + 72 i + 81 (i^{1} i^{1})$

ステップ 1.3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{1 + 1}$

ステップ 1.3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{2}$

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{2}$

ステップ 1.3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$64 + 72 i + 72 i + 81 \cdot - 1$

ステップ 1.3.1.6

$81$ に $- 1$ をかけます。

$64 + 72 i + 72 i - 81$

$64 + 72 i + 72 i - 81$

ステップ 1.3.2

$64$ から $81$ を引きます。

$- 17 + 72 i + 72 i$

ステップ 1.3.3

$72 i$ と $72 i$ をたし算します。

$- 17 + 144 i$

$- 17 + 144 i$

$- 17 + 144 i$

ステップ 2

$- 17 + 144 i$ が多項式ではないので、次数は判定できません。

多項式ではありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$