代数学準備例

${(100 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

式を簡約します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $100 x^{8}$ に当てはめます。

$100^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$10^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

$10^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.3.1

指数を求めます。

$10 {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3.2

${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10 x^{8 (\frac{1}{2})}$

ステップ 1.3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$10 x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

ステップ 1.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$10 x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

ステップ 1.3.2.2.3

式を書き換えます。

$10 x^{4}$

$10 x^{4}$

$10 x^{4}$

$10 x^{4}$

$10 x^{4}$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$