代数学準備例

$(5 x^{2} + 2 x + 11) - (7 + 4 x - 2 x^{2})$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} + 2 x + 11 - 1 \cdot 7 - (4 x) - (- 2 x^{2})$

ステップ 1.1.2

簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$5 x^{2} + 2 x + 11 - 7 - (4 x) - (- 2 x^{2})$

ステップ 1.1.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$5 x^{2} + 2 x + 11 - 7 - 4 x - (- 2 x^{2})$

ステップ 1.1.2.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$5 x^{2} + 2 x + 11 - 7 - 4 x + 2 x^{2}$

$5 x^{2} + 2 x + 11 - 7 - 4 x + 2 x^{2}$

$5 x^{2} + 2 x + 11 - 7 - 4 x + 2 x^{2}$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$7 x^{2} + 2 x + 11 - 7 - 4 x$

ステップ 1.2.2

$2 x$ から $4 x$ を引きます。

$7 x^{2} - 2 x + 11 - 7$

ステップ 1.2.3

$11$ から $7$ を引きます。

$7 x^{2} - 2 x + 4$

$7 x^{2} - 2 x + 4$

$7 x^{2} - 2 x + 4$

ステップ 2

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$7 x^{2} \to 2$

$- 2 x \to 1$

$4 \to 0$

ステップ 3

最大指数は多項式の次数です。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$