代数学準備例

${(9 x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

式を簡約します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $9 x^{4}$ に当てはめます。

$9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$3^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

$3^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

指数を求めます。

$3 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 x^{4 (\frac{1}{2})}$

ステップ 1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$3 x^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x^{2}$

$3 x^{2}$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$