代数学準備例

$i^{22}$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

$i^{22}$ を ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{20}$ を因数分解します。

$i^{20} i^{2}$

ステップ 1.1.2

$i^{20}$ を ${(i^{4})}^{5}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{5} i^{2}$

${(i^{4})}^{5} i^{2}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{5} i^{2}$

$1^{5} i^{2}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i^{2}$

ステップ 1.4

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$i^{2}$

ステップ 1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1$

$- 1$

ステップ 2

式は定数です。つまり、 $x^{0}$ の因数で書き換えることができます。次数は変数の最大指数です。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$