代数学準備例

$g (x) = \log (x - 2) + \log (2 x - 1)$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log ((x - 2) (2 x - 1))$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (2 x - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\log (x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1))$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x - 1))$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\log (2 x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\log (2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\log (2 x^{2} + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.3

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\log (2 x^{2} - 1 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\log (2 x^{2} - x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\log (2 x^{2} - x - 4 x - 2 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.6

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\log (2 x^{2} - x - 4 x + 2)$

ステップ 1.3.2

$- x$ から $4 x$ を引きます。

$\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$

ステップ 2

$\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$ が多項式ではないので、次数は判定できません。

多項式ではありません

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