代数学準備例

$8 (5 y + x) = 4$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$40 y = 4 - 8 x$

ステップ 1.2

$40 y = 4 - 8 x$ の各項を $40$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$40 y = 4 - 8 x$ の各項を $40$ で割ります。

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$4$ と $40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (1)}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{10} + \frac{- 8 x}{40}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 8$ と $40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$8$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{40}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$8$ を $40$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 (5)}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 \cdot 5}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{10} + \frac{- x}{5}$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{1}{10} - \frac{x}{5}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

$\frac{1}{10}$ と $- \frac{x}{5}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

ステップ 2.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 2.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

ステップ 2.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{5}$

$b = \frac{1}{10}$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{5}$

y切片： $(0, \frac{1}{10})$

傾き： $- \frac{1}{5}$

y切片： $(0, \frac{1}{10})$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{1}{10}$ と $- \frac{x}{5}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

ステップ 4.1.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

ステップ 4.1.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

ステップ 4.2

x切片を求めます。

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ステップ 4.2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

ステップ 4.2.2

方程式を解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式を $- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 4.2.2.2

$x$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$- \frac{x}{5} + \frac{1}{10} = 0$

ステップ 4.2.2.3

方程式の両辺から $\frac{1}{10}$ を引きます。

$- \frac{x}{5} = - \frac{1}{10}$

ステップ 4.2.2.4

方程式の両辺に $- 5$ を掛けます。

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (- \frac{1}{10})$

ステップ 4.2.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1

$- 5 (- \frac{x}{5})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.1.1

$- \frac{x}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 5 (- \frac{1}{10})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.2.2.5.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 5 (- \frac{1}{10})$

ステップ 4.2.2.5.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 5 (- \frac{1}{10})$

ステップ 4.2.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1

$- 5 (- \frac{1}{10})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.1

$- \frac{1}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = - 5 (\frac{- 1}{10})$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$x = 5 (- 1) \frac{- 1}{10}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.3

$5$ を $10$ で因数分解します。

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.1.5

式を書き換えます。

$x = - \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - - \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.2.5.2.1.3

$- - \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2.5.2.1.3.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{1}{2}, 0)$

ステップ 4.3

y切片を求めます。

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ステップ 4.3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

ステップ 4.3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

ステップ 4.3.2.2

$- \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$- \frac{1}{5} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 (\frac{1}{5}) + \frac{1}{10}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$0$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$y = 0 + \frac{1}{10}$

ステップ 4.3.2.2.2

$0$ と $\frac{1}{10}$ をたし算します。

$y = \frac{1}{10}$

ステップ 4.3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{1}{10})$

ステップ 4.4

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $- \frac{1}{5}$

y切片： $(0, \frac{1}{10})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例