代数学準備例

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{8 x}{2 \sqrt{2 x + 7}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 1

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{2 (4 x)}{2 \sqrt{2 x + 7}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $2 \sqrt{2 x + 7}$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{2 (4 x)}{2 (\sqrt{2 x + 7})} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{2 (4 x)}{2 \sqrt{2 x + 7}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x}{\sqrt{2 x + 7}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 2

$\frac{4 x}{\sqrt{2 x + 7}}$ に $\frac{\sqrt{2 x + 7}}{\sqrt{2 x + 7}}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - (\frac{4 x}{\sqrt{2 x + 7}} \cdot \frac{\sqrt{2 x + 7}}{\sqrt{2 x + 7}}) + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{4 x}{\sqrt{2 x + 7}}$ に $\frac{\sqrt{2 x + 7}}{\sqrt{2 x + 7}}$ をかけます。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{\sqrt{2 x + 7} \sqrt{2 x + 7}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.2

$\sqrt{2 x + 7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{\sqrt{2 x + 7}}^{1} \sqrt{2 x + 7}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.3

$\sqrt{2 x + 7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{\sqrt{2 x + 7}}^{1} {\sqrt{2 x + 7}}^{1}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{\sqrt{2 x + 7}}^{1 + 1}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{\sqrt{2 x + 7}}^{2}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.6

${\sqrt{2 x + 7}}^{2}$ を $2 x + 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x + 7}$ を ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{{(2 x + 7)}^{1}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 3.6.5

簡約します。

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{2 x + 7} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 4

$4 \sqrt{2 x + 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x + 7}{2 x + 7}$ を掛けます。

$\frac{\frac{4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}{2 x + 7} - \frac{4 x \sqrt{2 x + 7}}{2 x + 7} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}}{2 x + 7} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 6

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}}{2 x + 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 \sqrt{2 x + 7}}{2 \sqrt{2 x + 7}}$ を掛けます。

$\frac{\frac{4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}}{2 x + 7} \cdot \frac{2 \sqrt{2 x + 7}}{2 \sqrt{2 x + 7}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

ステップ 7

$\frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x + 7}{2 x + 7}$ を掛けます。

$\frac{\frac{4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}}{2 x + 7} \cdot \frac{2 \sqrt{2 x + 7}}{2 \sqrt{2 x + 7}} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}} \cdot \frac{2 x + 7}{2 x + 7}}{2 x + 7}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(2 x + 7) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}}{2 x + 7}$ に $\frac{2 \sqrt{2 x + 7}}{2 \sqrt{2 x + 7}}$ をかけます。

$\frac{\frac{(4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}) (2 \sqrt{2 x + 7})}{(2 x + 7) (2 \sqrt{2 x + 7})} + \frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}} \cdot \frac{2 x + 7}{2 x + 7}}{2 x + 7}$

ステップ 8.2

$\frac{6}{2 \sqrt{2 x + 7}}$ に $\frac{2 x + 7}{2 x + 7}$ をかけます。

$\frac{\frac{(4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}) (2 \sqrt{2 x + 7})}{(2 x + 7) (2 \sqrt{2 x + 7})} + \frac{6 (2 x + 7)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 8.3

$(2 x + 7) (2 \sqrt{2 x + 7})$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{(4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}) (2 \sqrt{2 x + 7})}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)} + \frac{6 (2 x + 7)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{(4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}) (2 \sqrt{2 x + 7}) + 6 (2 x + 7)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10

因数分解した形で $\frac{(4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}) (2 \sqrt{2 x + 7}) + 6 (2 x + 7)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

括弧を削除します。

$\frac{\frac{(4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7} + 6 (2 x + 7)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.2

$2$ を $(4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7} + 6 (2 x + 7)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$2$ を $(4 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 4 x \sqrt{2 x + 7}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 ((2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 2 x \sqrt{2 x + 7}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7}) + 6 (2 x + 7)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.2.2

$2$ を $6 (2 x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 ((2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 2 x \sqrt{2 x + 7}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7}) + 2 (3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.2.3

$2$ を $2 ((2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 2 x \sqrt{2 x + 7}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7}) + 2 (3 (2 x + 7))$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 ((2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7) - 2 x \sqrt{2 x + 7}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x + 7}$ を ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 ((2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 7) - 2 x \sqrt{2 x + 7}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x + 7}$ を ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 ((2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 7) - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) \cdot 2 \sqrt{2 x + 7} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.5

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x + 7}$ を ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 ((2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} (2 x + 7) - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) \cdot 2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.6

指数を足して ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に $2 x + 7$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.6.1

$2 x + 7$ を移動させます。

$\frac{\frac{2 ((2 ((2 x + 7) {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) \cdot 2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.6.2

$2 x + 7$ に ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.6.2.1

$2 x + 7$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{2 ((2 ({(2 x + 7)}^{1} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) \cdot 2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{2 ((2 {(2 x + 7)}^{1 + \frac{1}{2}} - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) \cdot 2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.6.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{2 ((2 {(2 x + 7)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) \cdot 2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.6.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 ((2 {(2 x + 7)}^{\frac{2 + 1}{2}} - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) \cdot 2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.6.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 ((2 {(2 x + 7)}^{\frac{3}{2}} - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) \cdot 2 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.7

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 ((2 {(2 x + 7)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2) {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.8

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{2 ((4 {(2 x + 7)}^{\frac{3}{2}} - 2 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2) {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.9

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\frac{2 ((4 {(2 x + 7)}^{\frac{3}{2}} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.10

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{\frac{3}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.11

指数を足して ${(2 x + 7)}^{\frac{3}{2}}$ に ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.11.1

${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{\frac{2 (4 ({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{3}{2}}) - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.11.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{\frac{1 + 3}{2}} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.11.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{\frac{4}{2}} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.11.5

$4$ を $2$ で割ります。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{2} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.12

指数を足して ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ に ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.12.1

${(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{2} - 4 x ({(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}} {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2}}) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{2} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.12.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{2} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.12.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{2} - 4 x {(2 x + 7)}^{\frac{2}{2}} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.12.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{2} - 4 x {(2 x + 7)}^{1} + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.13

$- 4 x {(2 x + 7)}^{1}$ を簡約します。

$\frac{\frac{2 (4 {(2 x + 7)}^{2} - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.14.1

${(2 x + 7)}^{2}$ を $(2 x + 7) (2 x + 7)$ に書き換えます。

$\frac{\frac{2 (4 ((2 x + 7) (2 x + 7)) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 7) (2 x + 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.14.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 (4 (2 x (2 x + 7) + 7 (2 x + 7)) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 (4 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x + 7)) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 (4 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.14.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.14.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\frac{2 (4 (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.14.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{\frac{2 (4 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (4 (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (4 (4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.3.1.4

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (4 (4 x^{2} + 14 x + 7 (2 x) + 7 \cdot 7) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.3.1.5

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (4 (4 x^{2} + 14 x + 14 x + 7 \cdot 7) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.3.1.6

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (4 (4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.3.2

$14 x$ と $14 x$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 (4 (4 x^{2} + 28 x + 49) - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.4

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 (4 (4 x^{2}) + 4 (28 x) + 4 \cdot 49 - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.14.5.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 4 (28 x) + 4 \cdot 49 - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.5.2

$28$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 112 x + 4 \cdot 49 - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.5.3

$4$ に $49$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 112 x + 196 - 4 x (2 x + 7) + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.6

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 112 x + 196 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot 7 + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 112 x + 196 - 4 \cdot 2 x \cdot x - 4 x \cdot 7 + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.8

$7$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 112 x + 196 - 4 \cdot 2 x \cdot x - 28 x + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.14.9.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.14.9.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 112 x + 196 - 4 \cdot 2 (x \cdot x) - 28 x + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.9.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 112 x + 196 - 4 \cdot 2 x^{2} - 28 x + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.14.9.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (16 x^{2} + 112 x + 196 - 8 x^{2} - 28 x + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.15

$16 x^{2}$ から $8 x^{2}$ を引きます。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 112 x + 196 - 28 x + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.16

$112 x$ から $28 x$ を引きます。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 84 x + 196 + 3 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.17

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 84 x + 196 + 3 (2 x) + 3 \cdot 7)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.18

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 84 x + 196 + 6 x + 3 \cdot 7)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.19

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 84 x + 196 + 6 x + 21)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.20

$84 x$ と $6 x$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 90 x + 196 + 21)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.21

$196$ と $21$ をたし算します。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 90 x + 217)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.22

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.22.1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.22.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 8 \cdot 217 = 1736$ で和が $b = 90$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.22.1.1.1

$90$ を $90 x$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 90 (x) + 217)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.22.1.1.2

$90$ を $28$ プラス $62$ に書き換える

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + (28 + 62) x + 217)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.22.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{2 (8 x^{2} + 28 x + 62 x + 217)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.22.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.22.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{\frac{2 ((8 x^{2} + 28 x) + 62 x + 217)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.22.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{\frac{2 (4 x (2 x + 7) + 31 (2 x + 7))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.22.1.3

最大公約数 $2 x + 7$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{\frac{2 ((2 x + 7) (4 x + 31))}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.22.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{2 (2 x + 7) (4 x + 31)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.23

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 (2 x + 7) (4 x + 31)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.23.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 (2 x + 7) (4 x + 31)}{2 \sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 10.23.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{(2 x + 7) (4 x + 31)}{\sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 11

今日数因数で約分することで式 $\frac{(2 x + 7) (4 x + 31)}{\sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{(2 x + 7) (4 x + 31)}{\sqrt{2 x + 7} (2 x + 7)}}{2 x + 7}$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{4 x + 31}{\sqrt{2 x + 7}}}{2 x + 7}$

代数学準備 例

代数学準備例