代数学準備例

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 16}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

ステップ 1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 4^{2}}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

ステップ 3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 4}{x - 4} + \frac{1}{x - 4}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 4 + 1}{x - 4}}$

ステップ 5

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)}}{\frac{x - 3}{x - 4}}$

代数学準備 例