代数学準備例

$\frac{5}{2} x + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$\frac{5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

ステップ 1.2.1.2

$\frac{2}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 y}{3} - 5 = 0$

ステップ 1.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

方程式の両辺から $\frac{5 x}{2}$ を引きます。

$\frac{2 y}{3} - 5 = - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$\frac{2 y}{3} = - \frac{5 x}{2} + 5$

ステップ 1.4

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

ステップ 1.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

ステップ 1.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

ステップ 1.5.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.2.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

ステップ 1.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

ステップ 1.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2}) + \frac{3}{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.2.1.2

$\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.5.2.1.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{5 x}{2}$ をかけます。

$y = - \frac{3 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.2.1.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{15 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.2.1.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5$

ステップ 1.5.2.1.3

$\frac{3}{2} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 1.5.2.1.3.1

$\frac{3}{2}$ と $5$ をまとめます。

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2}$

ステップ 1.5.2.1.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{15}{2}$

ステップ 1.6

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.6.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{15}{4} x) + \frac{15}{2}$

ステップ 1.6.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{15}{4} x + \frac{15}{2}$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{15}{4}$

$b = \frac{15}{2}$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{15}{4}$

y切片： $(0, \frac{15}{2})$

傾き： $- \frac{15}{4}$

y切片： $(0, \frac{15}{2})$

ステップ 3

代数学準備 例

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