代数学準備例

$\frac{\frac{r^{2} - s^{2}}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = r$ であり、 $b = s$ です。

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{r + s}{1}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

ステップ 2.2

$r + s$ を $1$ で割ります。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

ステップ 3

$r$ を $r^{2} + r s$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$r$ を $r^{2}$ で因数分解します。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r s}}$

ステップ 3.2

$r$ を $r s$ で因数分解します。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r (s)}}$

ステップ 3.3

$r$ を $r \cdot r + r (s)$ で因数分解します。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{r}{r (r + s)}$ を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{r + s}{\frac{1}{r + s}}$

代数学準備 例