代数学準備例

$(18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}) \div 9 r$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}}{9 r}$

ステップ 2

$9 r^{3}$ を $18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 r^{3}$ を $18 r^{5}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 36 r^{4} + 27 r^{3}}{9 r}$

ステップ 2.2

$9 r^{3}$ を $36 r^{4}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r) + 27 r^{3}}{9 r}$

ステップ 2.3

$9 r^{3}$ を $27 r^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r) + 9 r^{3} (3)}{9 r}$

ステップ 2.4

$9 r^{3}$ を $9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r)$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r) + 9 r^{3} (3)}{9 r}$

ステップ 2.5

$9 r^{3}$ を $9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r) + 9 r^{3} (3)$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{9 r}$

ステップ 3

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{9 r}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{r}$

ステップ 4

$r^{3}$ と $r$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$r$ を $r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)$ で因数分解します。

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r^{1}}$

ステップ 4.2.2

$r$ を $r^{1}$ で因数分解します。

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r \cdot 1}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{1}$

ステップ 4.2.5

$r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)$ を $1$ で割ります。

$r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$r^{2} (2 r^{2}) + r^{2} (4 r) + r^{2} \cdot 3$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 r^{2} r^{2} + r^{2} (4 r) + r^{2} \cdot 3$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 r^{2} r^{2} + 4 r^{2} r + r^{2} \cdot 3$

ステップ 6.3

$3$ を $r^{2}$ の左に移動させます。

$2 r^{2} r^{2} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

指数を足して $r^{2}$ に $r^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$r^{2}$ を移動させます。

$2 (r^{2} r^{2}) + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

ステップ 7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 r^{2 + 2} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

ステップ 7.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 r^{4} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

ステップ 7.2

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$r$ を移動させます。

$2 r^{4} + 4 (r \cdot r^{2}) + 3 \cdot r^{2}$

ステップ 7.2.2

$r$ に $r^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$2 r^{4} + 4 (r^{1} r^{2}) + 3 \cdot r^{2}$

ステップ 7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 r^{4} + 4 r^{1 + 2} + 3 \cdot r^{2}$

ステップ 7.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 r^{4} + 4 r^{3} + 3 \cdot r^{2}$

$2 r^{4} + 4 r^{3} + 3 r^{2}$

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