代数学準備例

$(21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

ステップ 1

$7 a^{3}$ を $21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$7 a^{3}$ を $21 a^{5}$ で因数分解します。

$(7 a^{3} (3 a^{2}) - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

ステップ 1.2

$7 a^{3}$ を $- 35 a^{4}$ で因数分解します。

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

ステップ 1.3

$7 a^{3}$ を $- 35 a^{3} \cdot (21 a)$ で因数分解します。

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

ステップ 1.4

$7 a^{3}$ を $7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a)$ で因数分解します。

$(7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

ステップ 1.5

$7 a^{3}$ を $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))$ で因数分解します。

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 5 \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

ステップ 2

$21$ に $- 5$ をかけます。

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$ を約分します。

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ステップ 3.1

$7$ を $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)$ で因数分解します。

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div (- 7 a)$

ステップ 3.2

$7$ を $- 7 a$ で因数分解します。

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)}{- a}$

ステップ 4

$- 5 a$ から $105 \cdot a$ を引きます。

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 110 a)}{- a}$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

$a$ を $3 a^{2} - 110 a$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$a$ を $3 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (a (3 a) - 110 a)}{- a}$

ステップ 5.1.2

$a$ を $- 110 a$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (a (3 a) + a \cdot - 110)}{- a}$

ステップ 5.1.3

$a$ を $a (3 a) + a \cdot - 110$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (a (3 a - 110))}{- a}$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{a^{3} a (3 a - 110)}{- a}$

ステップ 6

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$a^{3}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 6.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{3} a^{1} (3 a - 110)}{- a}$

ステップ 6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{3 + 1} (3 a - 110)}{- a}$

ステップ 6.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式 $\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$ を約分します。

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ステップ 7.1

$a$ を $a^{4} (3 a - 110)$ で因数分解します。

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{- a}$

ステップ 7.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$

ステップ 8

$\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (a^{3} (3 a - 110))$

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