代数学準備例

$c^{2} d^{2} + 12 c d + 27$

ステップ 1

$c^{2} d^{2}$ を ${(c d)}^{2}$ に書き換えます。

${(c d)}^{2} + 12 (c d) + 27$

ステップ 2

$u = c d$ とします。 $u$ を $c d$ に代入します。

$u^{2} + 12 u + 27$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $u^{2} + 12 u + 27$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $27$ で、その和が $12$ です。

$3, 9$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u + 3) (u + 9)$

ステップ 4

$u$ のすべての発生を $c d$ で置き換えます。

$(c d + 3) (c d + 9)$

代数学準備 例