代数学準備例

$a^{3} + b^{6}$

ステップ 1

$b^{6}$ を ${(b^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$a^{3} + {(b^{2})}^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = b^{2}$ です。

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

ステップ 3

${(b^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + b^{2 \cdot 2})$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + b^{4})$

代数学準備 例