代数学準備例

$\frac{5 x^{4}}{7} - \frac{36 x^{2}}{35}$

ステップ 1

各項から $\frac{1}{35}$ をくくり出します。

$\frac{1}{35} (25 x^{4} - (36 x^{2}))$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\frac{1}{35} \cdot (25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2})$

ステップ 3

$x^{2}$ を $25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $25 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) - 1 \cdot 36 x^{2})$

ステップ 3.2

$x^{2}$ を $- 1 \cdot 36 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36))$

ステップ 3.3

$x^{2}$ を $x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36)$ で因数分解します。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2} - 1 \cdot 36))$

ステップ 4

$25 x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 1 \cdot 36))$

ステップ 5

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 6^{2}))$

ステップ 6

因数分解。

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ステップ 6.1

因数分解。

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ステップ 6.1.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5 x$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ((5 x + 6) (5 x - 6)))$

ステップ 6.1.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{1}{35} \cdot x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6)$

ステップ 7

$\frac{1}{35}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{35} (5 x + 6) (5 x - 6)$

代数学準備 例