代数学準備例

${(x^{2} + y)}^{2} - 10 (x^{2} + y) + 16$

ステップ 1

$u = x^{2} + y$ とします。 $u$ を $x^{2} + y$ に代入します。

$u^{2} - 10 u + 16$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $u^{2} - 10 u + 16$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $16$ で、その和が $- 10$ です。

$- 8, - 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 8) (u - 2)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $x^{2} + y$ で置き換えます。

$(x^{2} + y - 8) (x^{2} + y - 2)$

代数学準備 例