代数学準備 例

因数分解 x/(x^2-1)+(5x)/(x-x^2)
ステップ 1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 3.1
をかけます。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 3.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5
因数分解した形でを書き換えます。
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ステップ 5.1
で因数分解します。
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ステップ 5.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.2
とします。に代入します。
ステップ 5.3
群による因数分解。
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ステップ 5.3.1
項を並べ替えます。
ステップ 5.3.2
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 5.3.2.1
を掛けます。
ステップ 5.3.2.2
プラスに書き換える
ステップ 5.3.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3.3
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 5.3.3.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 5.3.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 5.3.4
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 5.4
因数分解。
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ステップ 5.4.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5.4.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 5.5
で因数分解します。
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ステップ 5.5.1
乗します。
ステップ 5.5.2
で因数分解します。
ステップ 5.5.3
で因数分解します。
ステップ 5.5.4
で因数分解します。
ステップ 5.5.5
をかけます。
ステップ 5.6
に書き換えます。
ステップ 5.7
因数分解。
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ステップ 5.7.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 5.7.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 5.8
指数をまとめます。
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ステップ 5.8.1
に書き換えます。
ステップ 5.8.2
で因数分解します。
ステップ 5.8.3
で因数分解します。
ステップ 5.8.4
括弧を削除します。
ステップ 5.8.5
項を並べ替えます。
ステップ 5.8.6
乗します。
ステップ 5.8.7
乗します。
ステップ 5.8.8
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.8.9
をたし算します。
ステップ 5.9
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 5.9.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.9.2
式を書き換えます。
ステップ 6
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 6.1
で因数分解します。
ステップ 6.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.3
式を書き換えます。