代数学準備例

$x^{2} - \frac{8}{7} \cdot (x y) + \frac{16}{49} y^{2}$

ステップ 1

各項から $\frac{1}{49}$ をくくり出します。

$\frac{1}{49} (49 x^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$49 x^{2}$ を ${(7 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

ステップ 2.2

$16 y^{2}$ を ${(4 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + {(4 y)}^{2})$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$56 y x = 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y)$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2})$

ステップ 2.5

$a = 7 x$ と $b = 4 y$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{1}{49} \cdot {(7 x - 4 y)}^{2}$

代数学準備 例