代数学準備例

$s^{4} - 256$

ステップ 1

$s^{4}$ を ${(s^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(s^{2})}^{2} - 256$

ステップ 2

$256$ を $16^{2}$ に書き換えます。

${(s^{2})}^{2} - 16^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = s^{2}$ であり、 $b = 16$ です。

$(s^{2} + 16) (s^{2} - 16)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$(s^{2} + 16) (s^{2} - 4^{2})$

ステップ 4.2

因数分解。

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ステップ 4.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = s$ であり、 $b = 4$ です。

$(s^{2} + 16) ((s + 4) (s - 4))$

ステップ 4.2.2

不要な括弧を削除します。

$(s^{2} + 16) (s + 4) (s - 4)$

代数学準備 例