代数学準備例

$v^{3} - 25 v^{2} - 4 v + 100$

ステップ 1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(v^{3} - 25 v^{2}) - 4 v + 100$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$v^{2} (v - 25) - 4 (v - 25)$

ステップ 2

最大公約数 $v - 25$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(v - 25) (v^{2} - 4)$

ステップ 3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(v - 25) (v^{2} - 2^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = v$ であり、 $b = 2$ です。

$(v - 25) ((v + 2) (v - 2))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(v - 25) (v + 2) (v - 2)$

代数学準備 例