代数学準備例

$\frac{x - 7}{8 y} - \frac{y}{5 x}$

ステップ 1

$\frac{x - 7}{8 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 x}{5 x}$ を掛けます。

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x}$

ステップ 2

$- \frac{y}{5 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8 y}{8 y}$ を掛けます。

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40 y x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x - 7}{8 y}$ に $\frac{5 x}{5 x}$ をかけます。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{8 y (5 x)} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

ステップ 3.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

ステップ 3.3

$\frac{y}{5 x}$ に $\frac{8 y}{8 y}$ をかけます。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{5 x (8 y)}$

ステップ 3.4

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

ステップ 3.5

$40 y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 x y} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

ステップ 5

因数分解した形で $\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (5 x) - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 x \cdot x - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

ステップ 5.3

$5$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{5 x \cdot x - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

ステップ 5.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{5 (x \cdot x) - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

ステップ 5.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

ステップ 5.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y \cdot y}{40 x y}$

ステップ 5.6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.6.1

$y$ を移動させます。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 (y \cdot y)}{40 x y}$

ステップ 5.6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y^{2}}{40 x y}$

ステップ 5.7

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 8 y^{2}}{40 x y}$

代数学準備 例

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