代数学準備例

$x^{4} - 9 x^{3} - 10 x^{2}$

ステップ 1

$x^{2}$ を $x^{4} - 9 x^{3} - 10 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$x^{2} x^{2} - 9 x^{3} - 10 x^{2}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を $- 9 x^{3}$ で因数分解します。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 9 x) - 10 x^{2}$

ステップ 1.3

$x^{2}$ を $- 10 x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 9 x) + x^{2} \cdot - 10$

ステップ 1.4

$x^{2}$ を $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 9 x)$ で因数分解します。

$x^{2} (x^{2} - 9 x) + x^{2} \cdot - 10$

ステップ 1.5

$x^{2}$ を $x^{2} (x^{2} - 9 x) + x^{2} \cdot - 10$ で因数分解します。

$x^{2} (x^{2} - 9 x - 10)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 9 x - 10$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 10$ で、その和が $- 9$ です。

$- 10, 1$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$x^{2} ((x - 10) (x + 1))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$x^{2} (x - 10) (x + 1)$

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