代数学準備例

$(s^{2} - 7 s - 78) \div (s + 4)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$s$

+

$4$

$s^{2}$

-

$7 s$

-

$78$

ステップ 2

被除数 $s^{2}$ の最高次項を除数 $s$ の最高次項で割ります。

					$s$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$s$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$
				+	$s^{2}$	+	$4 s$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $s^{2} + 4 s$ の符号をすべて変更します。

					$s$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$
				-	$s^{2}$	-	$4 s$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$s$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$
				-	$s^{2}$	-	$4 s$
						-	$11 s$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$s$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$
				-	$s^{2}$	-	$4 s$
						-	$11 s$	-	$78$

ステップ 7

被除数 $- 11 s$ の最高次項を除数 $s$ の最高次項で割ります。

					$s$	-	$11$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$
				-	$s^{2}$	-	$4 s$
						-	$11 s$	-	$78$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$s$	-	$11$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$
				-	$s^{2}$	-	$4 s$
						-	$11 s$	-	$78$
						-	$11 s$	-	$44$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 11 s - 44$ の符号をすべて変更します。

					$s$	-	$11$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$
				-	$s^{2}$	-	$4 s$
						-	$11 s$	-	$78$
						+	$11 s$	+	$44$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$s$	-	$11$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$
				-	$s^{2}$	-	$4 s$
						-	$11 s$	-	$78$
						+	$11 s$	+	$44$
								-	$34$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$s - 11 - \frac{34}{s + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$