代数学準備例

$\frac{\frac{9 - s}{3 r s}}{\frac{s^{2} + 2 s - 15}{5 r s}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{9 - s}{3 r s} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

ステップ 2

$r s$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$r s$ を $3 r s$ で因数分解します。

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

ステップ 2.2

$r s$ を $5 r s$ で因数分解します。

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{r s (5)}{s^{2} + 2 s - 15}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 - s}{r s \cdot 3} \cdot \frac{r s \cdot 5}{s^{2} + 2 s - 15}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\frac{9 - s}{3} \cdot \frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$

ステップ 3

$\frac{9 - s}{3}$ に $\frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$ をかけます。

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $s^{2} + 2 s - 15$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $2$ です。

$- 3, 5$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 ((s - 3) (s + 5))}$

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 5

$5$ を $9 - s$ の左に移動させます。

$\frac{5 (9 - s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{5 \cdot 9 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 7

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{45 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 8

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 9

分数 $\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{45}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 10

$45$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$3$ を $45$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 15}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$3$ を $3 (s - 3) (s + 5)$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

ステップ 11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} - \frac{5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

代数学準備 例

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