代数学準備例

$\frac{\frac{\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 8 x + 15}}{x + 2}}{x - 5}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 8 x + 15}}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 5}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2} - 8 x + 15} \cdot \frac{1}{x + 2} \frac{1}{x - 5}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x + 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 8 x + 15} \cdot \frac{1}{x + 2} \frac{1}{x - 5}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} - 8 x + 15$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $15$ で、その和が $- 8$ です。

$- 5, - 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{1}{x + 2} \frac{1}{x - 5}$

ステップ 5

$x + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{1}{x + 2} \frac{1}{x - 5}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{1}{x - 5}$

ステップ 6

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x - 3)} \cdot \frac{1}{x - 5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x - 3)}$ に $\frac{1}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x - 3) (x - 5)}$

ステップ 6.2

$x - 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{1} (x - 5) (x - 3)}$

ステップ 6.3

$x - 5$ を $1$ 乗します。

$\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1} (x - 3)}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{1 + 1} (x - 3)}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{2} (x - 3)}$

ステップ 7

分数 $\frac{x + 3}{{(x - 5)}^{2} (x - 3)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x}{{(x - 5)}^{2} (x - 3)} + \frac{3}{{(x - 5)}^{2} (x - 3)}$

代数学準備 例

代数学準備例