代数学準備例

$(3 k^{2} + 13 k - 9) \div (k + 7)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$k$

+

$7$

$3 k^{2}$

+

$13 k$

-

$9$

ステップ 2

被除数 $3 k^{2}$ の最高次項を除数 $k$ の最高次項で割ります。

					$3 k$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$3 k$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$
				+	$3 k^{2}$	+	$21 k$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $3 k^{2} + 21 k$ の符号をすべて変更します。

					$3 k$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$
				-	$3 k^{2}$	-	$21 k$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$3 k$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$
				-	$3 k^{2}$	-	$21 k$
						-	$8 k$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$3 k$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$
				-	$3 k^{2}$	-	$21 k$
						-	$8 k$	-	$9$

ステップ 7

被除数 $- 8 k$ の最高次項を除数 $k$ の最高次項で割ります。

					$3 k$	-	$8$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$
				-	$3 k^{2}$	-	$21 k$
						-	$8 k$	-	$9$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$3 k$	-	$8$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$
				-	$3 k^{2}$	-	$21 k$
						-	$8 k$	-	$9$
						-	$8 k$	-	$56$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 8 k - 56$ の符号をすべて変更します。

					$3 k$	-	$8$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$
				-	$3 k^{2}$	-	$21 k$
						-	$8 k$	-	$9$
						+	$8 k$	+	$56$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$3 k$	-	$8$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$
				-	$3 k^{2}$	-	$21 k$
						-	$8 k$	-	$9$
						+	$8 k$	+	$56$
								+	$47$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$3 k - 8 + \frac{47}{k + 7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$