代数学準備例

$(6 y^{2} - 35 y + 36) \div (3 y - 4)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{6 y^{2} - 35 y + 36}{3 y - 4}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot 36 = 216$ で和が $b = - 35$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$- 35$ を $- 35 y$ で因数分解します。

$\frac{6 y^{2} - 35 (y) + 36}{3 y - 4}$

ステップ 2.1.2

$- 35$ を $- 8$ プラス $- 27$ に書き換える

$\frac{6 y^{2} + (- 8 - 27) y + 36}{3 y - 4}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 y^{2} - 8 y - 27 y + 36}{3 y - 4}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(6 y^{2} - 8 y) - 27 y + 36}{3 y - 4}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 y (3 y - 4) - 9 (3 y - 4)}{3 y - 4}$

ステップ 2.3

最大公約数 $3 y - 4$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(3 y - 4) (2 y - 9)}{3 y - 4}$

ステップ 3

$3 y - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 y - 4) (2 y - 9)}{3 y - 4}$

ステップ 3.2

$2 y - 9$ を $1$ で割ります。

$2 y - 9$

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